Gyllene snittet

Gyllene snittet eller φ (grekiska bokstaven phi), på latin sectio aurea, är det förhållande som erhålls när en sträcka delas i en längre del a och en kortare del b, på så vis att hela sträckan a+b förhåller sig till a som a förhåller sig till b. Kvoten a/b blir då cirka 1,618 och kvoten b/a blir cirka 0,618.

Gyllene snittet är känt redan av Pythagoras och de gamla grekerna och genom tiderna, kanske framförallt under renässansen. Man har i detta förhållande velat se en norm för den fullkomliga harmonin hos mått och proportioner inom måleriet, arkitekturen och bildhuggarkonsten.

Matematikerna i det antika Grekland intresserade sig för det man nu kallar gyllene snittet eftersom värdet ständigt dök upp i olika geometriska figurer och kroppar som pentagrammet och ikosaedern. Upptäckten av förhållandet brukar tillskrivas Pythagoras och hans följeslagare. Dessa hade ett regelbundet pentagram med en inskriven regelbunden femhörning som symbol.

Den medeltida matematikern och franciskanermunken Luca Pacioli (1445-1517) betecknar i sitt verk De Divina Proportione, publicerad i Venedig år 1509, det gyllene snittet som ”det gudomliga förhållandet”. I den andra delen av detta verk avhandlas den romerska arkitekten Vitruvius idéer om den mänskliga kroppens proportioner som utgångspunkt för arkitektur. Skriften innehåller illustrationer av Leonardo da Vinci, som undervisades i matematik av Pacioli. I en annan av da Vincis berömda teckningar, den Vitruvianska mannen från runt 1492, kan man hitta ett approximativt gyllene snitt i förhållande mellan kvadratens sida och cirkelns radie.